ফ্র্যাক্টালগুলি প্রায় শতাধিক বছর ধরে মানবজাতির কাছে পরিচিত এবং এই সময়ে ভাল পড়াশোনা করা সত্ত্বেও, তাদের কোনও কঠোর সংজ্ঞা নেই। যদিও এই ঘটনাটি একটি অত্যন্ত সাধারণ ধারণার উপর ভিত্তি করে: মাত্র দুটি ক্রিয়াকলাপ দ্বারা জটিল জ্যামিতিক আকারগুলি অর্জন করা - অনুলিপি করা এবং পরবর্তী স্কেলিং।
সুতরাং, একটি ফ্র্যাক্টাল একটি গাণিতিক সেট যা এই সেটের অনুরূপ অবজেক্ট নিয়ে গঠিত। অন্য কথায়, আমরা যদি প্রশস্তকরণের অধীনে একটি ফ্র্যাক্টাল চিত্রের একটি ছোট অংশকে দেখি তবে এটি এই চিত্রের বৃহত আকারের অংশ, এমনকি পুরো চিত্রটিকেও দেখাবে। একটি ফ্র্যাক্টাল, তদ্ব্যতীত, স্কেল বৃদ্ধি মানে কাঠামোর সরলীকরণ নয়। অতএব, সমস্ত স্তরে, আমরা একটি সমান জটিল চিত্র দেখতে পাব।
ফ্র্যাক্টাল বৈশিষ্ট্য
উপরের সংজ্ঞাটির ভিত্তিতে, একটি ফ্র্যাক্টাল সাধারণত একটি জ্যামিতিক চিত্র হিসাবে উপস্থাপিত হয় যা নীচের এক বা একাধিক বৈশিষ্ট্যকে সন্তুষ্ট করে:
- যে কোনও প্রশস্তকরণে একটি জটিল কাঠামো রয়েছে;
- প্রায় স্ব-অনুরূপ (অংশগুলি সম্পূর্ণরূপে সমান);
- একটি ভগ্নাংশ মাত্রা যা আরও টপোলজিকাল;
- পুনরাবৃত্তি পদ্ধতি ব্যবহার করে নির্মিত যেতে পারে।
বাইরের বিশ্বে ফ্র্যাক্টালস
"ফ্র্যাক্টাল" ধারণাটি চূড়ান্ত বিমূর্ত বলে মনে করা সত্ত্বেও, জীবনে আপনি অনেক বাস্তব-জীবন এবং এমনকি এই ঘটনার বাস্তব উদাহরণও দেখতে পাচ্ছেন। তদুপরি, আশেপাশের বিশ্বের উদাহরণগুলি অবশ্যই বিবেচনা করা উচিত, কারণ তারা ফ্র্যাক্টাল এবং এর বৈশিষ্ট্যগুলি সম্পর্কে আরও ভাল ধারণা দেবে।
উদাহরণস্বরূপ, বিভিন্ন ডিভাইসগুলির জন্য অ্যান্টেনা, যার নকশাগুলি ফ্র্যাক্টাল পদ্ধতি দ্বারা চালিত হয়, তাদের দক্ষতা প্রথাগত অ্যান্টেনার চেয়ে 20% বেশি দেখায়। এছাড়াও, ফ্র্যাক্টাল অ্যান্টেনা একাধিক সংখ্যক ফ্রিকোয়েন্সিতে দুর্দান্ত পারফরম্যান্সের সাথে পরিচালনা করতে পারে। এ কারণেই আধুনিক মোবাইল ফোনে ইতিমধ্যে ব্যবহারিকভাবে তাদের নকশায় একটি ধ্রুপদী ডিভাইসের বহিরাগত অ্যান্টেনা নেই - পরেরটি অভ্যন্তরীণ ফ্র্যাক্টালগুলি দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়, যা ফোনের প্রিন্টেড সার্কিট বোর্ডে সরাসরি মাউন্ট করা হয়।
ফ্র্যাক্টালগুলি তথ্য প্রযুক্তির বিকাশের সাথে দুর্দান্ত মনোযোগ পেয়েছে। বর্তমানে ফ্র্যাক্টাল ব্যবহার করে বিভিন্ন চিত্র সংকুচিত করার জন্য অ্যালগরিদমগুলি তৈরি করা হয়েছে, কম্পিউটার গ্রাফিক্স অবজেক্টগুলি (গাছ, পর্বত এবং সমুদ্রের উপরিভাগ) একটি ফ্র্যাক্টাল পদ্ধতিতে নির্মাণ করার পদ্ধতি রয়েছে, পাশাপাশি কয়েকটি নেটওয়ার্কে আইপি ঠিকানাগুলি নির্ধারণের জন্য একটি ফ্র্যাক্টাল সিস্টেম রয়েছে।
অর্থনীতিতে স্টক এবং মুদ্রার কোট বিশ্লেষণ করার সময় ফ্র্যাকটালগুলি ব্যবহার করার একটি উপায় রয়েছে। সম্ভবত ফরেক্স মার্কেটে একটি পাঠক ট্রেডিং একটি ট্রেডিং টার্মিনালটিতে ক্র্যাক্ট ফ্র্যাক্টাল বিশ্লেষণ দেখেছেন বা এটি প্রয়োগে প্রয়োগ করেছে applied
এছাড়াও, ফ্র্যাক্টাল বৈশিষ্ট্যযুক্ত কৃত্রিমভাবে মনুষ্যনির্মিত বস্তুগুলি ছাড়াও প্রাকৃতিক প্রকৃতিতেও অনেকগুলি অনুরূপ অবজেক্ট রয়েছে। ফ্র্যাক্টালের ভাল উদাহরণগুলি হল প্রবাল, সমুদ্রের শাঁস, কিছু ফুল এবং গাছপালা (ব্রোকলি, ফুলকপি), রক্ত সঞ্চালন ব্যবস্থা এবং মানুষ এবং প্রাণীজদের ব্রোঞ্চি, কাঁচের উপর তৈরি নিদর্শন, প্রাকৃতিক স্ফটিক। এই এবং অন্যান্য অনেকগুলি অবজেক্টের একটি উচ্চারিত ফ্র্যাক্টাল আকার রয়েছে।